（作者：宁波水表股份有限公司 姚 灵 ）
摘要 本文针对轮廓法M制触针式表面粗糙度测量仪器由于其驱动速度变化可能引起表面粗糙度评定参数测量准确度受损的问题，从参数的定义、轮廓的滤波特性、轮廓的畸变等方面作出了较为详细的分析和讨论，同时也提出了改善驱动机构速度特性和仪器信号处理方法的一些思路和建议。
关键词 表面粗糙度 表面结构 粗糙度测量 驱动速度 测量准确度
一．概述
长期以来对表面微观形貌的测量与评定通常采用M制触针式表面粗糙度测量仪器来实现。由于实际微观形貌大多是由加工成形的，因此在其表面上除了留有微观的表面粗糙度轮廓（痕迹）外，还包含了波纹度轮廓和宏观的表面形状轮廓等成分。为了识别和区分这些轮廓，达到对表面粗糙度的准确测量和评定，要求采用滤波分离技术来提取有用的表面粗糙度信号，抑制和削弱对评定无用的波纹度和宏观形状信号。同时，也为了保证触针式仪器传感器能准确获取被测轮廓的真实形貌，使轮廓曲线在横坐标方向上不畸变（即轮廓曲线既不压缩也不拉长），要求传感器的测量速度保持均匀和稳定。
当前该类仪器在用的驱动机构主要有主流的电动式匀速驱动器和非主流的机械式驱动器两种，他们各有自己的优点和缺点。本文想通过对仪器驱动速度变化的评估和讨论来分析触针式仪器对表面粗糙度评定参数测量准确度的影响。
二．驱动机构的基本特性
电动式驱动器是由低惯量直流稳速电机、齿轮减速机构、消振装置和直线导轨等部件构成，如果设计合理，制造规范，其驱动特性应该是非常优良的，能够实现匀速和平稳驱动之目的。但该类驱动机构也有制造风险存在：首先，任何电机在旋转过程中因其转动惯量作用会使驱动器在驱动过程中产生微小振动量（其振动频谱与表面粗糙度轮廓频谱较相近），并通过直线驱动导轨传递到触针式传感器，使仪器在测量时产生所谓的“虚假轮廓信号”，叠加到粗糙度轮廓信号上；其次，由于在低速驱动时，为克服直线导轨非均匀的摩擦力，会出现所谓的“爬行现象”，使驱动速度发生跳变。上述两种情况出现均会影响到粗糙度参数测量和评定的准确性。
机械式驱动机构一般由“弹簧-质量-阻尼”结构实现，其最大优点是驱动平稳、无振动引入，不用电源供电，通常用在生产现场电池供电的粗糙度测量仪器中。机械式驱动机构的速度特性并不理想，随着时间的推移速度会逐步变慢，其速度特性表达式如下，
式中：γ1、γ2 —— 特征方程的根；
x（0）—— t = 0时的位移值
并有：
速度特性曲线见图1，
图1
驱动器工作区域通常选在t1～t2时间段，此工作段速度变化比较小。
三．驱动特性对测量准确度的影响
1.表面粗糙度评定参数
通常使用的表面粗糙度二维评定参数主要有幅度参数和间距参数两大类。幅度参数用的最多的是Ra和Rz参数，他们的定义分别为：
轮廓的算数平均偏差Ra：在一个取样长度lr内纵坐标值Z（x）绝对值的算数平均值，见式（2）和图2。
图2
轮廓的最大高度Rz：在一个取样长度内最大轮廓峰高Zp和最大轮廓谷深Zv之和的高度，见式（3）和图3。
图3
间距参数主要有，轮廓单元的平均宽度RSm，其定义：在一个取样长度内轮廓单元宽度Xs的平均值，见式（4）和图4。
图4
注：表面粗糙度轮廓省略计算的高度分辨力应按Rz的10%选取；省略计算的间距分辨力应按取样长度lr的1%选取。上述两个条件应同时满足。
2.速度特性对轮廓曲线形貌的影响
为讨论方便，现假定被测轮廓曲线形貌为等幅正弦波（如：y=Asin2πfo t），当驱动机构具有机械式驱动器的驱动特性（如速度变化Δv由零变化为某一负值时），并在极低速运行时发生所谓的“爬行现象”（速度突变），则原始轮廓就会产生畸变，对微观形貌起到某种“频率调制”，见图5和图6。
图5
图5中轮廓曲线函数为，
式中：Δv —— 驱动速度变化值；
k —— 比例常数；
fo —— 轮廓函数原始频率值。
图6
而所谓的“虚假轮廓信号”，则是仪器传感器在高“光洁表面”（如0级平面平晶表面）测量时，由驱动电机振动引起速度的不平稳，以及仪器自身某些制造缺陷和内外部干扰造成的，是一种在零输入状态下的输出信号。在测量高“光洁表面”时，它对粗糙度轮廓的幅度和间距参数的测量和评定均会带来影响，使被测轮廓形貌复杂化；同时，过大的“虚假轮廓信号”还会引起仪器“输入-输出”特性的变坏，见图7。
图7
图7中，b为“虚假轮廓信号”值（为分析方便，以恒定值为讨论对象），ε为测量上、下限处引入的最大测量误差值。
3.速度特性对评定参数的直接影响
触针式粗糙度仪器的驱动器一般采用“定距驱动”和“定时驱动”两种方法。所谓定距驱动，是将驱动行程设置为常量（L = v . t），速度发生改变时，测量时间亦同步改变，但测量行程固定不变（电路上采用行程开关进行控制）;所谓定时驱动，是将驱动时间设置为常量（T = l / v），速度发生改变时，测量行程亦同步改变，但测量时间不变（电路上采用定时器进行控制）。由于定距驱动方式的被测轮廓其评定长度始终保持一致，因此符合粗糙度参数评定标准的要求，在台式精密仪器中较为常用；而定时驱动方式因其结构比较简单，所以在生产现场使用的便携式仪器中则较多见。
如果暂不考虑速度变化对触针式仪器滤波特性的改变，以及“虚假轮廓信号”带来的影响，对幅度参数而言，结合图3、图5分析可知，Rz参数对间距方向的形貌变化是不敏感的，特别是采用定距驱动方式的仪器，由于被测轮廓总的长度保持不变，速度改变只是轮廓频谱的改变，也只是时间轴上波形的压缩与拉长，因此既不增加轮廓波形数，也不会减少波形数，对幅度参数Rz的评定基本无影响；在采用定时驱动方式时，假定驱动速度变化，就会导致评定长度作相应改变，这就可能引起轮廓中最大轮廓峰高Zp和最大轮廓谷深Zv的丢失或增加，使得取样长度内的Rz参数评定时发生不一致。
对Ra参数，结合图2、图5和式（2），同时参考上述两种驱动方式作直观判断，其结果也是速度变化不会影响幅度参数的测量准确度，理由是Ra参数是轮廓算数平均偏差，是幅值的平均值。但为慎重起见，可作进一步分析：假设粗糙度轮廓为正弦函数（因为许多复杂形状的粗糙度轮廓均可分解成由基波和各次谐波组成的正弦波），
则
式中：A —— 正弦函数的幅值，
T —— 正弦函数周期（即lr所对应的等效周期数，也即参数评定时间）。
上式计算表明，Ra参数值的大小仅与轮廓幅值A有关，与驱动速度和其他因素基本无关。
而对间距参数RSm，由图4和图5分析可知，由于轮廓曲线在间距方向上的变化，会导致其评定结果出现严重偏差。因此测量间距参数时，仪器驱动速度必须恒定且平稳。
4.速度特性对评定参数的间接影响
（1）表面波纹度的影响
表面微观形貌特性除了表面粗糙度轮廓外，还叠加有表面波纹度和宏观形状轮廓等形貌，其中表面波纹度影响为最大。对波纹度的分离和削弱，是通过仪器中的滤波器实现的。
仪器设计时一般会根据粗糙度和波纹度的波长特性（或频率特性）确定仪器所用的截止波长λc ，其数值上应等同于“取样长度lr”，见图8和图9；与仪器滤波器截止频率 fc的关系为，
式中: v —— 传感器驱动速度。
当驱动速度变化时，被测粗糙度轮廓和波纹度轮廓的频率特性随之变化，而仪器滤波器的截止频率fc却固定不变（指2RC模拟滤波器），这样测量时就会有一部分粗糙度轮廓信号丢失或部分波纹度轮
图8
图9
廓信号被引入，使测量结果不真实，见图10。（但计算和实验表明，当驱动速度变化率小于±20%时，由频率特性引起的Ra幅度参数的示值误差增加量一般不会超过1%，详见“参考资料”4）。
图10
（2）“虚假轮廓信号”的影响
分析和测试表明，较大的“虚假轮廓信号”对高光洁表面轮廓幅度和间距参数的测量均会造成显著影响。因为“虚假轮廓信号”是由驱动电机的振动和内外部干扰形成的，虽然其量值很小（一般小于Ra 0.01μm），但它可通过对轮廓形貌的所谓“调幅”和“调频”作用而叠加到被测轮廓的幅值和间距上，。只有当其数值足够小（如小于测量上限值的1/10）时，其影响量才可忽略不计。
从图7可知，如果“虚假轮廓信号”数值较大，而且又相对恒定，将会对粗糙度仪器的“输入-输出”特性造成较大影响。当通过多刻线标准样板对仪器校准后，其实际特性曲线与理想特性曲线之间在量程的两端会出现较大的误差（详见“参考资料”6）
四．驱动与滤波特性的改良
可以从以下几方面来改善表面粗糙度测量仪器的驱动特性以及采取相应措施来提高信号处理电路对速度变化影响的抑制能力。
1.稳定驱动速度
对于电动式驱动机构，首先应选择转动惯量非常低、功率储备比较大的直流稳速电机作为驱动机构的动力源；其次采用闭环控制方式实时控制驱动速度变化。对于机械式驱动机构，重点是选择好弹簧和阻尼机构的相关参数、以及驱动工作时间段，使仪器有效评定长度段落在速度变化比较小的区间内。
2.提高传动精度
传动环节上采用有效的消振和隔振措施（如选择柔性传动、阻尼消振、非刚性连接等方式）；驱动器导轨拟采用精密滚珠直线导轨或超精滑动导轨设计，并通过合理的加工和调整保证导轨驱动时不发生振动和“爬行”；有效评定长度应设置在驱动行程的中间位置，将驱动的始端和终端行程剔除不用。
3.优化滤波设计
结合被测轮廓形貌实际情况，合理选择传感器导头半径尺寸，通过机械滤波作用将部分波纹度轮廓滤除；采用标准的2RC模拟电滤波和数字滤波技术分离表面粗糙度和表面波纹度轮廓信号，同时采用相关分析和频谱分析等技术将非粗糙度轮廓信号进行分离、消除或抑制。滤波器截止频率的设计和选择应充分考虑到驱动速度变化时被测轮廓频谱的畸变，要在上限截止频率（对高频噪声滤波）和下限截止频率（对表面波纹度和宏观形状轮廓滤波）的设置上留有一定余地。
五．结语
驱动速度变化（含速度突变及振动）会影响表面粗糙度测量仪器对参数测量的准确度，特别是对间距参数的影响更严重。因此在分析和讨论误差产生的基本原因、影响特征、以及表现形式等的基础上对仪器驱动机构和信号处理电路采取相应的改善措施是必要的。可以相信，随着触针式仪器驱动技术和轮廓形貌滤波技术等的不断发展，表面粗糙度幅度和间距参数以及形状参数的评定准确度也会随之提高。
主要参考资料
1.GB/T 3505-2000 《产品几何技术规范表面结构 轮廓法 表面结构的术语、定义及参数》
2.GB/T 6062-2002 《产品几何技术规范（GPS） 表面结构 轮廓法 接触（触针）式仪器的标称特性》
3.JJF 1105-2003 《触针式表面粗糙度测量仪校准规范》
4.姚灵.论传感器运动速度变化对Ra参数测量准确度的影响.计量技术.1987.3
5.姚灵.非匀速驱动机构的速度设计与评估.上海计量测试.1995.1
6.姚灵.虚假信号危害性探索.信息-电子与自动化仪表.1990.1
The drive velocity impacting
Accuracy of Measurement on Surface Texture Parameter
Abstract: This paper discusses and analyses the drive velocity impacting accuracy of measurement on surface texture parameter from define of roughness parameter, filter of surface texture profile, aberration of profile and so on by the stylus instruments for the measurement of surface roughness by the profile method by the system M .At the same time it also bring forward several ideas and methods to improve velocety of drive framework and signal processing method.
Keywords: surface roughness surface texture roughness measurement drive velocety accuracy of measurement
注：本文曾在《上海计量测试》杂志2009年第10期上发表
作者联系方式：电话：0574-88195868；邮箱地址：yaoling@nbip.net
